LOS DATOS Y LA
ESTADISTICA
ESTADÍSTICA PARA ADMINISTRACIÓN Y ECONOMÍA
Estadística: Es la ciencia de recolectar, organizar, presentar, analizar e interpretar datos para ayudar en una toma de decisiones más efectiva. Se presenta en dos formas:
·
Información numérica
Ej. Promedio de autos Ford vendidos por mes el año pasado.
·
En forma gráfica o en forma de enunciado.
Ej. Comparación de ganancias y perdidas de aerolíneas aéreas en un determinado periodo.
¿Para que se estudia la estadística?
Para entender los gráficos, e información numérica que se presenta en todos lados.
Las técnicas de estadísticas se utilizan para tomar decisiones que afectan nuestra vida diaria.
El conocimiento de los métodos estadísticos ayudan a entender porque se toman ciertas decisiones.
Para poder tomar una decisión basada en información:
Determinar si la información existente es adecuada
Reunir la información adicional de tal forma que no haya resultados erróneos
Resumir la información de forma útil e informativa
Analizar la información disponible
Sacar las conclusiones y sacar las deducciones necesarias
Tipos de Estadísticas
Estadística Descriptiva: Conjunto de métodos para organizar, resumir y presentar los datos de manera informativa.
·
Distribución de frecuencias: Técnicas estadísticas para
organizar esta información de una forma significativa.
Estadística Inferencial: (inferencia estadística o estadística inductiva) Conjunto de métodos utilizados para saber algo acerca de una población, basándose en una muestra
·
Población: Conjunto de todos los posibles individuos,
objetos o medidas de interés.
·
Muestra: una porción, o parte, de una población de
interés.
Datos
Estadísticos
Los datos
estadísticos no son otra cosa que el producto de las observaciones
efectuadas en las personas y objetos en los cuales se produce el fenómeno que
queremos estudiar. Dicho en otras palabras, son los antecedentes (en cifras)
necesarios para llegar al conocimiento de un hecho
o para reducir las consecuencias de este.
Los datos estadísticos se
pueden encontrar de forma no ordenada, por lo que es muy difícil en general,
obtener conclusiones de los datos presentados de esta manera. Para poder
obtener una precisa y rápida información con propósitos de descripción o análisis,
estos deben organizarse de una manera sistemática; es decir, se requiere que
los datos sean clasificados
Fuentes
de datos Estadísticos
Los datos
estadísticos necesarios para la comprensión de los hechos pueden obtenerse a
través de fuentes primarias y fuentes
secundarias.
Fuentes de
datos primarias: es la persona o institución que ha recolectado
directamente los datos.
Fuentes
secundarias: son las publicaciones y trabajos hechos por personas o entidades que
no han recolectado directamente la información.
Las fuentes
primarias más confiables, son las efectuadas por oficinas gubernamentales
encargadas de tal fin.
En la
práctica, es aconsejable utilizar fuentes de datos primarias y en última
instancia cuando estas no existan, usar estadísticas de fuentes secundarias.
Con este último tipo no debemos pasar por alto que la calidad de las
conclusiones estadísticas depende en grado sumo de la exactitud de los datos
que se recaben. De anda serviría usar técnicas
estadísticas precisas y refinadas para llegar a conclusiones valederas, si
estas técnicas no son aplicadas a datos adecuados o confiables.
Cuando un
investigador quiere obtener datos estadísticos relativo a un estudio que desea
efectuar, puede elegir entre una fuente primaria o en su defecto, una
secundaria. O recopilar los datos por sí mismo. La posibilidad mencionada en
último término podrá deberse bien a la inexistencia de los datos o bien a que
esto no se encuentran discriminados en la forma requerida.
Se dedica a la descripción,
visualización y resumen de datos originados a partir de los fenómenos de
estudio. Los datos pueden ser resumidos numérica o gráficamente. Ejemplos
básicos de parámetros estadísticos son: la media y la desviación estándar. Algunos
ejemplos gráficos son: histograma, pirámide poblacional, clúster, entre
otros.
Se dedica a la generación de los modelos,
inferencias y predicciones asociadas a los fenómenos en cuestión teniendo en
cuenta la aleatoriedad de las
observaciones. Se usa para modelar patrones en
los datos y extraer inferencias acerca de la población bajo estudio. Estas
inferencias pueden tomar la forma de respuestas a preguntas si/no (prueba de hipótesis),
estimaciones de unas características numéricas (estimación), pronósticos de futuras
observaciones, descripciones de asociación (correlación) o
modelamiento de relaciones entre variables (análisis de regresión). Otras
técnicas de modelamiento incluyen anova, series de tiempo y minería de datos.
II.- UNIDAD
ESTADISTICA DESCRIPTIVE: METODOS
TABULARES Y GRAFICOS
Datos
Cualitativos
Cuando los
datos son cuantitativos, la diferencia entre ellos es de clase y no de
cantidad.
Ejemplo:
Si deseamos
clasificar los estudiantes que cursan la materia de estadística I por su
estado civil, observamos que pueden existir solteros, casados, divorciados,
viudos.
Datos
cuantitativos
Cuando los valores de los datos representan
diferentes magnitudes, decimos que son datos cuantitativos.
Ejemplo:
Se
clasifican los estudiantes del Núcleo San Carlos de la UNESR de acuerdo a sus
notas, observamos que los valores (nota) representan diferentes magnitudes.
Estadística
Descriptiva
Tienen por
objeto fundamental describir y analizar las características de un conjunto de
datos, obteniéndose de esa manera conclusiones sobre las características de
dicho conjunto y sobre las relaciones existentes con otras poblaciones, a fin
de compararlas. No obstante puede no solo referirse a la observación de todos
los elementos de una población (observación exhaustiva) sino también a la descripción de los
elementos de una muestra (observación parcial).
En relación
a la estadística descriptiva, Ernesto Rivas González dice; "Para el
estudio de estas muestras, la estadística descriptiva nos provee de todos sus
medidas; medidas que cuando quieran ser aplicadas al universo total, no
tendrán la misma exactitud que tienen para la muestra, es decir al estimarse
para el
universo vendrá dada con cierto margen de error; esto
significa que el valor de la medida calculada para la muestra, en el oscilará
dentro de cierto límite de confianza, que casi siempre es de un 95 a 99% de los
casos.
ANÁLISIS EXPLORATORIO DE DATOS: DIAGRAMA DE TALLOS Y HOJAS
Una técnica de recuento y ordenación de datos la constituye los
diagramas de Tallos y Hojas. Un diagrama donde cada valor de datos es dividido
en una "hoja" (normalmente el último dígito) y un "tallo"
(los otros dígitos). Por ejemplo "31" sería dividido en "3"
(tallo/ decena) y "1" (hoja/ unidad).
Podemos comparar, mediante estos diagramas, dos distribuciones. Supongamos una segunda distribución.
Podemos comparar, mediante estos diagramas, dos distribuciones. Supongamos una segunda distribución.
35 38 32 28 30 29 27 19 48 40
39 24 24 34 26 41 29 48 28 22
De ella podemos elaborar sus diagramas de Tallos y Hojas y compararla
con la anterior.
Los valores del "tallo" se escriben hacia abajo (vertical) y los valores "hoja" van a la derecha (horizontal) del los valores tallo. El "tallo" es usado para agrupar los puntajes y cada "hoja" indica los puntajes individuales dentro de cada grupo.
Los valores del "tallo" se escriben hacia abajo (vertical) y los valores "hoja" van a la derecha (horizontal) del los valores tallo. El "tallo" es usado para agrupar los puntajes y cada "hoja" indica los puntajes individuales dentro de cada grupo.
Ejemplo:
que representan la edad de un colectivo de N = 20 personas y que vamos a representar mediante un diagrama de Tallos y Hojas:
Supongamos la siguiente distribución de frecuencias,
que representan la edad de un colectivo de N = 20 personas y que vamos a representar mediante un diagrama de Tallos y Hojas:
Supongamos la siguiente distribución de frecuencias,
36 25 37 24 39 20 36 45 31 31
39 24 29 23 41 40 33 24 34 40
Comenzamos
seleccionando los tallos que en nuestro caso son las cifras de decenas, es
decir 3, 2, 4, que reordenadas son 2, 3 y 4.
A continuación efectuamos un recuento y vamos «añadiendo» cada hoja a su tallo.
Por último reordenamos las hojas y hemos terminado el diagrama
Los expertos dirán que dicha representación es un histograma y, en efecto, así es. Los diagramas de Tallos y Hojas además de ser fáciles de elaborar, presentan más información que los histogramas, como veremos más adelante.
Existe también el diagrama de doble tallo o tronco y hojas. En esta gráfica duplicamos el número de posiciones del tronco dividiendo por la mitad el intervalo que cubre a cada decena.
A continuación efectuamos un recuento y vamos «añadiendo» cada hoja a su tallo.
Por último reordenamos las hojas y hemos terminado el diagrama
Los expertos dirán que dicha representación es un histograma y, en efecto, así es. Los diagramas de Tallos y Hojas además de ser fáciles de elaborar, presentan más información que los histogramas, como veremos más adelante.
Existe también el diagrama de doble tallo o tronco y hojas. En esta gráfica duplicamos el número de posiciones del tronco dividiendo por la mitad el intervalo que cubre a cada decena.
|
Con los mismos datos estableceremos el diagrama doble tallo y hoja:
|
|
: Tallo
|
Hojas
|
|
2
|
0 3 4 4 4
|
|
2
|
5 9
|
|
3
|
1 1 3 4
|
|
3
|
6 6 7 9 9
|
|
4
|
0 0 1
|
|
4
|
5
|
TABULACIÓN CRUZADA Y MEDIDAS
DE DISPERCION
La tabulación cruzada es el proceso de creación de una tabla de contingencia desde la distribución de frecuencias
multivariada de las variables estadísticas. Muy
utilizada en la investigación de encuestas, la tabulación cruzada (o tabla
cruzada, de forma abreviada) se suelen producir por una sería de paquetes
estadísticos, entre ellos algunos que se especializan en la tarea.
Frecuentemente se suelen incorporar ponderaciones de encuesta. Las tablas sin
ponderar se pueden producir fácilmente por algunas hojas de cálculo y otras herramientas de inteligencia
empresarial, conocidas comúnmente como tablas pivote (también
conocidas como tablas dinámicas).
Definición y ejemplo
Definición:
Una pantalla de la matriz de las categorías de dos variables de escala
nominal, que contiene recuentos de frecuencia del número de sujetos en cada
categoría bivariada se llama tabla de tabulación cruzada o tabla de
contingencia. En la tabla siguiente se muestran los géneros y el uso de las
manos de una muestra poblacional de 12 individuos:
|
Muestra #
|
Género
|
Uso de las manos
|
|
1
|
Mujer
|
Diestra/o
|
|
2
|
Varón
|
Zurda/o
|
|
3
|
Varón
|
Diestra/o
|
|
4
|
Mujer
|
Diestra/o
|
|
5
|
Mujer
|
Diestra/o
|
|
6
|
Varón
|
Diestra/o
|
|
7
|
Varón
|
Zurda/o
|
|
8
|
Varón
|
Diestra/o
|
|
9
|
Mujer
|
Diestra/o
|
|
10
|
Mujer
|
Zurda/o
|
|
11
|
Varón
|
Diestra/o
|
|
12
|
Mujer
|
Diestra/o
|
La tabulación cruzada conduce hacia la siguiente tabla de contingencia:
|
Diestra/o
|
Zurda/o
|
Total
|
|
|
Mujeres
|
5
|
1
|
6
|
|
Varones
|
4
|
2
|
6
|
|
Total
|
9
|
3
|
12
|
Diagrama
de dispersión
El tiempo de espera entre las erupciones y la duración de la erupción
del géiser Old
Faithful en el Parque Nacional Yellowstone, Wyoming, EE.UU. Este
gráfico sugiere que por lo general hay dos "tipos" de erupciones: uno
de corta espera y corta duración y otro de larga espera y larga duración.
Un diagrama de dispersión es un tipo de diagrama matemático que
utiliza las coordenadas cartesianas para
mostrar los valores de dos variables para un conjunto de datos.
Los datos se muestran como un conjunto de puntos, cada uno con el valor
de una variable que determina la posición en el eje horizontal y el valor de la
otra variable determinado por la posición en el eje vertical.1 Un diagrama de dispersión se
llama también gráfico de dispersión.
Descripción
Se emplea cuando una variable está bajo el control del experimentador.
Si existe un parámetro que se incrementa o disminuye de forma sistemática por
el experimentador, se le denomina parámetro de control o variable independiente = eje de
x y habitualmente se representa a lo largo del eje horizontal. La
variable medida o dependiente = eje de y usualmente
se representa a lo largo del eje vertical. Si no existe una variable
dependiente, cualquier variable se puede representar en cada eje y el diagrama
de dispersión mostrará el grado de correlación (no causalidad) entre las dos variables.
Un diagrama de dispersión puede sugerir varios tipos de correlaciones
entre las variables con un intervalo de confianza
determinado. La correlación puede ser positiva (aumento), negativa (descenso),
o nula (las variables no están correlacionadas). Se puede dibujar una línea de ajuste (llamada
también "línea de tendencia") con el fin de estudiar la correlación
entre las variables. Una ecuación para la correlación entre las variables puede
ser determinada por procedimientos de ajuste. Para una correlación lineal, el
procedimiento de ajuste es conocido como regresión lineal y garantiza una solución
correcta en un tiempo finito.
Uno de los aspectos más poderosos de un gráfico de dispersión, sin
embargo, es su capacidad para mostrar las relaciones no lineales entre las
variables. Además, si los datos son representados por un modelo de mezcla de
relaciones simples, estas relaciones son visualmente evidentes como patrones
superpuestos.
El diagrama de dispersión es una de las herramientas básicas de control de calidad, que
incluyen además el histograma, el diagrama de Pareto, la hoja de
verificación, los gráficos de control, el diagrama de Ishikawa y el
(diagrama de flujo).
III.- UNIDAD
ESTADISTICA
DESCRIPTIVA: METODOS NUMERICOS
MEDIDAS DE LOCALIZACIÓN
- Media muestral o
promedio: El promedio de un conjunto de n mediciones x1, x2, …, xn es
igual a la suma de sus valores dividido ente n; es decir,
- Media muestral o
promedio: Si en cambio tenemos frecuencias absolutas y observaciones la
ecuación sería la siguiente: con Si los datos están agrupados en marcas de
clase xi, se obtiene así:
- Media muestral o promedio: Ventajas e
inconvenientes: Se expresa en las mismas unidades que la variable: En su
cálculo intervienen todos los valores de la distribución: Es el centro de
gravedad de toda la distribución: Es único. Su principal inconveniente es
que se ve afectado por la presencia de valores atípicos
- La Mediana: Es el conjunto de datos x1,
x2, …., xn que se encuentra en el punto medio, cuando se ordenan los
valores de menor a mayor. Se la nota como Q2 o Med. Si el número de
observaciones es impar n=2m+1, la mediana es el dato que se encuentra en
el lugar m+1Si el número de observaciones es par n=2m, la mediana es el
promedio de m y m+1
- La Mediana: Si
los datos están resumidos en una tabla de frecuencia se procede así:
Ordene las observaciones de manera creciente con sus respectivas
frecuencias acumuladas; Calcule n/2
y redondee al entero más cercano, determine a qué dato pertenece,
comparando el valor obtenido con el valor de la frecuencia acumulada que
es igual o inmediatamente superior.
- La Mediana: Si los datos están resumidos
en una tabla de frecuencia por clases se procede así: Establezca en qué
intervalo está el valor mediano, se determina la primera clase cuya
frecuencia sea mayor o igual a n/2 (clase mediana)Li-1 es el límite
inferior de la clase medianaNi-1 es la frecuencia acumulada del intervalo
inmediatamente anterior al intervalo de la mediana ni es la frecuencia
absoluta de la clase mediana A es la longitud de la clase de la mediana
- La Mediana
Ventajas e inconvenientes: Es la medida más representativa en variables
que admitan escala ordinal. Es fácil de calcular. En la mediana solo
influyen los valores centrales y es sensible a la presencia de valores
atípicos. En su determinación no intervienen todos los valores de la
variable
- La moda: La Moda de un conjunto de datos
es aquel valor que tiene la mayor frecuencia absoluta. Es fácil de
calcular e interpretar, Es la única medida que puede calcularse en
variables de tipo cualitativo: En su determinación no intervienen todos
los valores de la distribución.
MEDIDAS DE VARIABILIDAD
Son intervalos que indican la dispersión de los datos en la
escala de medición.
Responden la pregunta: ¿Dónde están diseminadas las
puntuaciones o los valores obtenidos?
Las
medidas de variabilidad más utilizadas son: amplitud (rango), desviación estándar
y varianza.
AMPLITUD
Exclusiva (RANGO)
Definición:
Es
la medida de variabilidad más simple.
También
llamado rango, es la diferencia entre la puntuación menor, e indica el número
de unidades en la escala de medición que se necesitan para incluir los valores
máximo y mínimo.
Ejemplo:
17,
18, 20, 20, 24, 28, 28, 30, 33
Rango: 33-17= 16
VARIANZA
Esta relacionada con el tamaño de la diferencia entre cada
puntuación y la media aritmética de la distribución a que pertenece.
Es la desviación estándar elevada al cuadrado y se simboliza
s y un 2 como potencia.
Es un concepto estadístico muy importante, ya que muchas de
las pruebas cuantitativas se fundamentan en él.
Sin
embargo, con fines descriptivos se utiliza preferentemente la desviación estándar.
DESVIACIÓN ESTÁNDAR O TÍPICA
Es el promedio de desviación de las puntuaciones con
respecto a la media.
Esta medida se expresa en las unidades originales de
medición de la distribución.
Cuanto mayor sea la dispersión de los datos alrededor de la
media, mayor será la desviación estándar.
Se simboliza con s o mediante la abreviatura DE.
MEDIDAS DE LOCALIZACIÓN RELATIVA Y DETECCIÓN
DE VALORES ATÍPICOS
Valor z. Se interpreta como el número de desviaciones
estándar que dista un dato con respecto a la media.
Zi=
xi – x-/s
Teorema de Chebyshev. Cuando menos
(-
1/Z2)
Los datos debe
estar a menos de z desviaciones estandar de separación respecto de la
media, siendo z cualquier valor mayor a 1.
ANÁLISIS EXPLORATORIO DE
DATOS
El análisis exploratorio de datos definido
por John W.
Tukey (E.D.A.: Exploratory data analysis) es, básicamente, el
tratamiento estadístico al que se someten las muestras recogidas durante un proceso
de investigación en cualquier campo científico. Para mayor rapidez y precisión,
todo el proceso suele realizarse por medios informáticos, con aplicaciones específicas
para el tratamiento estadístico. Los E.D.A., no necesariamente, se llevan
a cabo con una base de
datos al uso, ni con una hoja de cálculo
convencional; no obstante el programa SPSS y R (lenguaje de programación) son las
aplicaciones más utilizadas, aunque no las únicas.
Por ejemplo, en el campo de la Arqueología el análisis
técnico de una pieza puede ser simultáneo a la introducción de los datos, bien
porque las fichas estén directamente informatizadas o, bien, porque se usen
formularios en papel cuyos datos sean fáciles de introducir en el ordenador o computadora. Es
posible, incluso, usar en la propia excavación, una serie de PDAs conectados
en red
inalámbrica instalada en el yacimiento arqueológico, que envíen
numerosos datos de campo a una base de datos central que luego se usarán con
fines diversos, entre ellos éste. Los pasos seguidos en el E. D. A. son
básicamente dos:
- Medición y descripción de los datos
tecnológicos —tipológicos— y dimensiones, por
medio de la Estadística descriptiva. Aquí tenemos, por un lado, las medidas de tendencia central (promedios que, en una sola cifra, resumen todos los valores de una muestra: media, mediana y moda son
las más habituales) y, por otro, las medidas de dispersión (que calculan hasta qué punto la muestra se agrupa o no en torno a
esos promedios). Dentro de este apartado, se ha de procurar, además,
calibrar la confianza de las muestras a través de tres estadímetros
básicos: la desviación estándar de la muestra, la curtosis y la asimetría.
La siguiente es una tabla de
ejemplo:
|
383
|
383
|
383
|
383
|
|
|
1%
|
0,7%
|
0,7%
|
8,6%
|
|
|
142 mm
|
127 mm
|
94 mm
|
1025 g
|
|
|
29 mm
|
27 mm
|
12 mm
|
16 g
|
|
|
115 mm
|
98 mm
|
82 mm
|
1009 g
|
|
|
82 mm
|
60 mm
|
38 mm
|
236 g
|
|
|
75 mm
|
61 mm
|
39 mm
|
219 g
|
|
|
25 mm
|
18 mm
|
17 mm
|
207 g
|
|
|
77 mm
|
62 mm
|
39 mm
|
247 g
|
|
|
19 mm
|
14 mm
|
13 mm
|
167 g
|
|
|
25 %
|
23 %
|
33 %
|
68 %
|
|
|
376,84
|
198,67
|
170,96
|
27 838,44
|
|
|
0,53
|
0,53
|
0,48
|
1,32
|
|
|
0,47
|
0,83
|
0,43
|
2,44
|
- Comparación de los caracteres de una
muestra, o de varias muestras diferentes por medio de la Estadística inferencial. Las pruebas más frecuentemente utilizadas comienzan por las más
sencillas comparaciones visuales —a través de gráficas como la campana de Gauss, nubes
de dispersión o diagramas de caja y arbotantes—, pasando por las
socorridas tablas de contingencia (incluido la prueba del χ2), y por los típicos Análisis de Varianza (que no es más que una confrontación muy precisa de los promedios
de varias muestras), hasta llegar a los más complejos análisis multivariantes de conglomerados.
Yacimiento 1⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎫
Yacimiento 2⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎫⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎫ ⎬⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯
Yacimiento 3⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎭ ⎬⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎭
Yacimiento 4⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎭
Resultados del análisis de mulivariante de conglomerados por el método
de Ward efectuado en los ciertos tipos líticos, computando variables
tecnológicas. Es un ejemplo real, en él se permite observar la similitud o
disparidad de los yacimientos seleccionados en virtud de una serie de
parámetros seleccionados por el investigador.
Los cálculos estadísticos orientan sobre la fiabilidad de las muestras
usadas, aunque no son infalibles, e indican si los resultados obtenidos al
calcular las pruebas inferenciales son aceptables, es lo que llamamos nivel de confianza (se debe
procurar que éste nunca sea inferior al 95% = 0,95).
MEDIDAS DE ASOCIACIÓN
ENTRE VARIABLES
En epidemiología, las medidas
de asociación tratan de estimar la magnitud con la que dos fenómenos se
relacionan. Dicha asociación no implica necesariamente causalidad. Ejemplos de medidas de
asociación son:
- El riesgo relativo,
utilizado en los estudios de cohortes. Compara la ocurrencia o incidencia acumulada de un suceso entre quienes están expuestos a un factor de riesgo y
quienes no.
- La razón de tasas, compara tasas de incidencia, es decir, la velocidad a la que ocurre un determinado fenómeno
entre personas expuestas y no expuestas a un factor de riesgo.
- El odds
ratio, que se usa en los estudios de casos y controles, y que nos permite relacionar cuánto más probable es que se
produzca una exposición determinada entre las personas enfermas (casos)
que entre las sanas (controles).
En estadística hay datos
cualitativos y cuantitativos para las pruebas de 1, 2 y 3 o más variables.
Típicos estadísticos de
asociación son la regresión y la correlación, que a su
vez se divide en datos cardinales y ordinales.
Ejemplos de estadísticos de
asociación
Las tablas de contingencia y la matriz de correlación de
tabulaciones cruzadas. Estos dos ejemplos de estadísticos miden asociaciones
entre dos tablas de características con dos diferentes tratamientos y se pueden
usan conjuntamente y son no, sino establecemos probabilidades.
Ejemplos de listas de datos
asociados
En el Barómetro de opinión del CIS (España) la encuesta mensual da las
prioridades de los problemas sociales principales del país y cuales le afectan
más al encuestado. Los resultados son para 30 ítems que obviamente está en
diferente orden: para el país y para la persona. El coeficiente de Spearman de
correlación por rangos medirá la asociación entre el orden que existe en ambas
listas, que ya tienen calculados el % y número de respuestas para cada tema de
la lista.
La fórmula del estadístico es ρ de Spearman es igual 1 menos el cociente
de 6 por la suma de desviaciones entre pares al cuadrado dividida por el número
de casos multiplicado por número de casos al cuadrado menos uno.
MEDIDA PONDERADA Y
MANEJO DE DATOS AGRUPADOS
Es una Medida de Central o Medida de Posición Central,
que se determina en un conjunto de números al resultado de multiplicar cada uno
de los números por un valor particular para cada uno de ellos, llamado su peso,
y obteniendo a continuación la medida aritmética del conjunto formado por los productos anteriores. Se
utiliza la media ponderada cuando no todos los elementos componentes de los que
se pretende obtener la media tienen la misma importancia.
Un ejemplo es la obtención de la media ponderada de las notas de
en la que se asigna distinta importancia (peso) a cada una de las
pruebas de que consta el examen, entonces se multiplicaría cada nota por su
correspondiente peso y el resultado obtenido se divide entre la suma de los
pesos asignados.
Los DATOS AGRUPADOS son un conjunto de información con un patrón establecido de dichos datos para la facilitación del manejo de los mismos. Los datos se agrupan en clases con el fin de sintetizar, resumir, condensar o hacer que la información obtenida de una investigación sea manejable con mayor facilidad.
Para que sean datos agrupados tienes que contarlos y clasificarlos, por ejemplo cuantas personas había de la misma edad. (Siendo 20 personas).
10 12 13 13 13 13 13 14 15 15 16 16 17 17 18 18 18 20 20 20
Edad..........Frecuencia
10..................1
11..................0
12..................1
13..................5
14..................1
15..................2
16..................2
17..................2
18..................3
19..................0
20..................3
Total............20
o también los puedes agrupar (Serie agrupada) en clases, rangos, grupos o intervalos por ejemplo de 2 años para este caso (y siguen siendo 20)
Edad..........Frecuencia
10-12...............2
13-14...............6
15-16...............4
17-18...............5
19-20...............3
Total.............20
